黎曼求和计算器

输入函数及上下限，然后选择类型。黎曼求和计算器将计算定积分并找到样本点，并显示计算结果。

带有步长的黎曼和计算器 将允许您使用极限和估计中点、梯形、左右端点的确定积分和采样点。

因此，请继续阅读以了解如何使用几个公式进行黎曼求和。

什么是黎曼和？

在数学中，黎曼和是一种通过具有指定下限和上限的有限和估计定积分的类型，它由德国数学家 B.Riemann（1826−1866 年）创立。通常，黎曼和用于确定积分过程，它是计算曲面面积的系统方法。

黎曼求和公式：

黎曼和方程 S （f ） 在 I 上且分割 P

$$S = \sum_{i=1}^n f（x^*_i） Δx$$

其中： = x _i – x _i-1 和 x _i ^* e [x _i ， x _i-1 ]，可以产生几个黎曼和，这取决于选择的 x _i ^* 。因此，为了方便起见， 正确的端点近似计算器 将立即通过分步过程完成所有近似。 

黎曼求和法：

黎曼求和有四种不同的方法，其中区间分为 n 个子区间，每个长度为：

$$Δx = \frac{（b – a）}{n}$$

因此，分区中的点将是：

$$a， a + Δx， a + 2Δx， a + 3Δx .......， a + （n – 2） Δx， a + （n – 1） Δx， b$$

左黎曼和：

左黎曼和公式通过左端点的值估计函数，提供几个矩形，高度为 f （ a + iΔx） 和底 Δx。对 i = 0， 1， ...， n − 1 执行此操作，并将结果区域相加：

$$A_{左} = Δx [ f（a） + f （a + Δx） + ... + f （b + Δx）]$$

右黎曼和：

正确的黎曼和公式 也被我们的免费右手黎曼和计算器使用， 它通过右端点的值进行估计。这为许多具有基本高度的矩形提供了 $f（a + i δx）$ 和 Δx。对 i = 1， ..， n 执行此操作，并求和所得区域：

$$A_{右} = Δx [ f （a + Δx） + f （a + 2 Δx） ... + f （b）]$$

黎曼求和器如何工作？

免费的在线黎曼求和计算器有助于通过以下步骤估计确定的积分和样本点：

输入：

• 最初，输入一个具有上限和下限的函数。
• 现在，输入矩形的数量，然后从下拉列表中选择一个样本点。
• 单击“计算”按钮。

输出：

• 左端点黎曼求和计算器表 显示带有限值的输入方程的标准形式。
• 它通过逐步计算给出答案。

此外，您还可以使用这个黎曼求和表计算器在几秒钟内绝对获取输出，将结果排列在一个定义良好的表格中。

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